module Ctrol2 where

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-- PROGRAMACIÓN DECLARATIVA P. Funcional - Control2  29 . 5 . 2k
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-- 1. Dado el programa Haskell:

data MArbol a =  Vacio | Nodo a [MArbol a] 

k :: Int -> Int -> Int
k n m = if n<m then 0 else 1 + k (n-1) m 

mapmap :: [(a -> b)] -> [a] -> [[b]] 

mapmap [] _ = []
mapmap (f:lf) l  =  (map f l) : mapmap lf l
 

-- (a) Indicar el tipo de f en la siguiente expresión. Justificar
--     brevemente la respuesta.	
--
--	f ( Nodo 5 (f Vacio (\n -> n) ) ) (+2)
--

--
-- (b) Indicar a qué se reduce la siguiente expresión. Justificar
--     brevemente la respuesta.
--



-- (c) Implementar la función mapMA que funiona como map, pero sobre
--     datos de tipo MArbol. Es decir, debe aplicar una función a
--     cada uno de los elementos de un dato Marbol.
		


-- 2. Implementar en Haskell la función menorStr para comparar dos
--    strings según un carácter dado como argumento,  de forma que
--    un string es menor que otro si contiene menos veces al carácter.
--    Por ejemplo, "casa" es menor que "casos" con respecto al
--    carácter 's', y mayor con respecto al carácter 'a'. Poner un
--    ejemplo de llamada a una función de ordenación de orden
--    superior, en la que se use menorStr para ordenar una lista de
--    strings. 



-- 3. Representamos como Cm,n el número combinatorio "m sobre n",
--    con 0 <= m <= n. Se llama fila m-ésima, o m-fila, a la lista
--    formada por los valores Cm,0 , Cm,1 , ..., Cm,m , y se llama
--    triángulo de Pascal al conjunto de todas las filas, ordenadas
--    según m. En las filas se cumple que Cm,0  =  1, Cm,n = 1 si
--    m = n, y Cm,n  = Cm-1,n + Cm-1,n-1  en otros casos. 
--
-- (a) Implementar una función Haskell que obtiene el triángulo de
--     Pascal.  


                      
-- (b) Usando el triángulo de Pascal, implementar una función Haskell
--     que obtiene la fila no trivial en la que se encuentra un valor
--     dado c > 1 (la fila trivial es la fila c-ésima, cuyo segundo
--     elemento es c). Se supone que tal fila existe.
--

filaDe :: Integer -> [Integer]

filaDe c =  busca c colaPas
  where  
    _ : colaPas         = triPas2
    busca c ((1:m:f):t) = if (c /= m) && (elem c f)  
                             then (1:m:f)
                             else busca c t


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-- Opcional (solo cuenta si se aprueba)
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--    Implementar en Lisp (Common Lisp) la función filter.	
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