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%          PRACTICA Nº 3 : PROGRAMAS DE NIVEL MEDIO                                           
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%   1. Generacion y Comprobacion.
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%          El programa cifras  obtiene, para una lista de numeros L y
%          un numero N, la forma de obtener N mediante operaciones
%          aritmeticas basicas (+,-,*,/) con las cifras de L (sin
%          repetirlas). Modificarlo o ampliarlo para que, cuando no
%          haya solucion, obtenga aproximaciones de N. Puede hacerse
%          generando y probando aproximaciones de N (N+1, N-1, N+2, N-2,.)
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%   2. Busqueda en grafos.
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%          Utilizar el programa "camino" para que dado un grafo arbitrario
%          (con ciclos) se puedan encontrar todos los CAMINOS POSIBLES
%          SIN CICLOS...
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%          (1) ...entre dos nodos dados,
%          (2) ...que parten de un nodo dado,
%          (3) ...que llegan a un final dado,
%          (4) ...que tienen origen y final arbitrarios.
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%	     Implementar el programa propuesto en el ejercicio 1 de la hoja 5, 
%          para determinar si un caballo de ajedrez situado inicialmente sobre 
%          una casilla  P puede recorrer un tablero de dimensiones X*Y sin 
%          repetir casillas. La implementación del predicado caballo(X,Y,P,L) 
%          deberá basarse en búsqueda en grafos. Para definir arco(P1,P2) se 
%          aconseja usar los predicado salto(P1,P2) y valida(P), que indican 
%          respectivamente como dar un salto de caballo de una casilla P1 a 
%          otra P2, y cuando una casilla P pertenece al tablero. Buscar las
%          dos soluciones del objetivo  caballo(4,3,pos(1,1),L).
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%  CIFRAS:

cifras(L,N,[H|T]) :-
      selecc(X,Y,L,L1),      % Se seleccionan dos cifras de L; L1 = L - {X,Y}
      operacion(X,Y,H,S),    % Se prueba una operacion H, que produce S
      ( S = N, T = []        % Se consigue el valor N deseado ...
        ;                    % ... o ...
        cifras([S|L1],N,T)   % ... se cambia X e Y por S y se sigue probando.
      ).
      
selecc(X,Y,[X|T],S) :- selecc1(Y,T,S).          %  Seleccion
selecc(X,Y,[H|T],[H|S]) :- selecc(X,Y,T,S).     %  de X

selecc1(Y,[Y|T],T).                             %  Seleccion
selecc1(Y,[H|T],[H|S]) :- selecc1(Y,T,S).       %  de Y


operacion( X, Y, suma(X,Y,S),   S) :- S is X + Y.
operacion( X, Y, resta(X,Y,S),  S) :- S is X - Y, S > 0.
operacion( X, Y, resta(Y,X,S),  S) :- S is Y - X, S > 0.
operacion( X, Y, multip(X,Y,S), S) :- S is X * Y.
operacion( X, Y, divide(X,Y,S), S) :- 0 is X mod Y, S is integer(X / Y).
operacion( X, Y, divide(Y,X,S), S) :- 0 is Y mod X, S is integer(Y / X).

% NOTA: Las estructuras de datos suma(X,Y,S), resta(X,Y,S),... informan del
%       tipo de operacion efectuada --no son llamadas a funciones, pues 
%       aparecen como parametros--.
%       Tambien podrian usarse las estructuras X+Y=S, X-Y=S, ..., que tampoco
%       son llamadas a funciones (aparecen en parametros, y, ademas, no tienen
%       is). Probar con esta forma.



%  CABALLOS

camino(Inicio, Final, Camino) :- camino(Inicio, Final, Camino, [Inicio]).

camino(I, F, [I,F], V) :-  arco(I,F), \+(member(F,V)).
camino(I, F, [I|T], V) :-  arco(I,Z), \+(member(Z,V)), camino(Z,F,T,[Z|V]).

member(X,[X|_]).
member(X,[_|T]) :- member(X,T).

len([],0).
len([_|T],N1):-len(T,N),N1 is N+1.

valida(pos(F,C)):-tablero(X,Y),1=<F,1=<C,F=<X,C=<Y.

salto(pos(F,C),pos(F1,C1)) :-
   ((F1 is F-2;F1 is F+2),(C1 is C-1;C1 is C+1));
   ((F1 is F-1;F1 is F+1),(C1 is C-2;C1 is C+2)).



% caballo(X,Y,P,L):- ........

% arco(P1,P2):-........